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La efectividad irracional de las matemáticas (II)


Eugene Wigner creía que el milagro de la efectividad del lenguaje matemático en la formulación de teorías físicas era un regalo maravilloso que ni entendemos ni merecemos. Para él, las matemáticas son la ciencia de las operaciones hábiles con conceptos y reglas, inventados con el mismo propósito. Tal invención incluye generalidad, simplicidad y belleza como nociones inherentes.

Esta visión choca con otras matemáticas dominantes.

Los realistas del platonismo creen que las entidades matemáticas existen independientemente de los humanos, al igual que los árboles y las mesas. Tales entidades habitan un mundo especial, el mundo platónico. La realidad de este mundo explica la universalidad de la verdad matemática. El problema aquí es que no sabemos cómo las entidades platónicas, que no tienen características espaciales y temporales, pueden tener contacto con nuestro mundo físico de extensión espacio-temporal. En otras palabras, ¿cómo acceden los humanos a los objetos platónicos?

Para el MJVI, la suposición de la existencia de seres platónicos no es más que una especie de postre al deseo de existir la cena. En su forma de jugar el juego del Ser, el MJVI elige la estrategia de precaución sobre el canto de sirena de "existencia del mundo y las cosas", mucho menos "cosas platónicas".

El MJVI asume que la "fiesta de la existencia" no tiene límites y fácilmente va más allá del tamaño de lo observable.

Para MJVI, esto es natural porque la autoconciencia sabe en el fondo que su mayor deseo de existir no descansa en las "cosas del mundo" que inventa y, para remediar o tratar de salvar su proyecto de existencia, busca desesperadamente una carta aún más arriesgada, transfiriendo a la dimensión un poco más protegida de lo no observable sus "creaciones de cosas".

Otra visión dominante de las matemáticas lo relaciona intrínsecamente con la lógica. Gottlob Frege dijo que las matemáticas no son más que una construcción sistemática de argumentos deductivos complejos. Bertrand Russell intentó mostrar que los conceptos matemáticos podían redefinirse en términos de conceptos puramente lógicos.

El problema aquí es cómo entender la axiomática incompatible de las teorías de conjuntos bajo la misma lógica.

Sin embargo, para MJVI, el logicismo es una imaginación mucho más aireada. De hecho, para MJVI, su axioma fundamental es puramente lógico. Su estrategia en el juego del Ser, o en el juego de la vida del individuo, es puramente lógica, aunque la lógica clásica es bastante cierta. No le impresiona el misterio menor de ser conscientemente dotado de lógica clásica porque está profundamente sorprendido por el misterio mayor de la inestabilidad de la NADA.

Para el formalismo de David Hilbert, las matemáticas no son más que un conjunto de reglas y manipulaciones formales de símbolos y términos matemáticos de acuerdo con dichas reglas. Para la imaginación formalista, no hay significados pegados a objetos matemáticos, ecuaciones u operaciones más allá de estas manipulaciones formales sin sentido, ya sean demostraciones o aplicaciones.

Las matemáticas son como un juego de ajedrez con sus piezas y reglas de movimiento. No hay significado para las matemáticas que no sea el juego que se juega con objetos matemáticos de acuerdo con las reglas dadas.

El problema con la imaginación "Formalismo" es que parece difícil aceptar las matemáticas como un juego. Su aplicabilidad en las ciencias, entonces, parece totalmente arbitraria y nos obliga a preguntarnos por qué el ajedrez no se aplica al "mundo" como lo hacen las matemáticas. Para Frege, es precisamente esta aplicabilidad la que hace que las matemáticas sean más que un simple juego.

Para Godfrey Harold Hardy, un formalista, la aplicabilidad de las matemáticas es una ofensa y las matemáticas que tienen aplicaciones en usos prácticos no son interesantes y tienen poco valor estético.

El MJVI se siente muy bien en esta atmósfera formal de juego que encuentra más consistente con un ambiente de imaginación. Él observa, por cierto, que las imaginaciones son libres más allá de cualquier límite imaginable. El juego Being es un sofisticado juego de ajedrez en el que las reglas nunca se conocen y cambian continuamente, y la regla del cambio es insondable.

El MJVI considera estratégicamente la analogía psique-ADN. Ambos solo pueden replicarse. La psique, materia en el estado de la información, se replica a través de la imaginación, pero no tiene control ni fórmula de patrones complejos que puedan surgir en el juego del Ser.

De manera similar, el ADN se replica aparentemente sin control u obediencia a los patrones genéticos que emergen en el juego biológico, que, a su vez, evoluciona de manera impredecible en el escenario del juego de la biosfera más grande.

Estos son aparentemente misterios insondables, pero más pequeños en la imaginación de MJVI que la inestabilidad de la "NADA". En cuanto al misterio de la "aplicabilidad", el MJVI se refugia en la estrategia de imaginar que todo es imaginación. Roba a Sartre la estrategia de imaginar que la conciencia es para sí misma, no para sí misma, como Descartes imaginó que era el caso. Es decir, para MJVI, "imagino, imagino" y nunca, "imagino, luego existo". Aunque Descartes roba (o quizás malinterpreta) la imaginación analógica "Imagino porque, por más que imagino que no estoy imaginando, no puedo evitar imaginar que imagino"; por lo tanto, soy una posibilidad de imaginación y de ninguna manera cerca de una "cosa que imagina".

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