En detalle

La segunda verdad


Veamos un poco la primera verdad de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.

Axioma de extensión ZF (1):

si el y b son conjuntos y si para todos x el si y solo si x bentonces el = b. Económicamente (en símbolos matemáticos):

Es muy importante que comprenda la estructura "gramatical" de la declaración anterior. En palabras, allí está escrito que para cualquier conjunto x del universo de conjuntos que aún no conocemos, si el hecho de que pertenece al conjunto el es equivalente al hecho de que pertenece al bentonces vale la pena decir que a = b. Esto significa que de ahora en adelante, cada vez que alguien afirme que a = b, el significado será que un conjunto es un elemento de el si y solo en este caso también es un elemento de b. En otras palabras, ambos conjuntos tienen exactamente los mismos elementos.

Es muy interesante que aún no sepamos si hay algún conjunto. La primera verdad de Teoría ZF No nos dice nada acerca de si el universo de conjuntos está poblado por algún conjunto o no. La primera verdad ZF-1 solo aclara lo que significa decir que un conjunto es igual a otro. Parece poco, ¿no? Pero es extremadamente importante que tengamos un significado preciso de los términos y frases que escribimos, así como las ideas que pensamos y expresamos a través de símbolos. Sabes que esto es de importancia fundamental, no necesitamos entrar en más detalles. Si alguien todavía no comprende esto, simplemente compre un periódico en el primer puesto de periódicos que pueda encontrar, léalo cuidadosamente e intente averiguar la cantidad de "verdades" en él. De todos modos, nuestra reflexión no admite "sinuoso”, “mentiras”, “doble sentido"O"múltiples direcciones", O cualquier otro tipo de"maniobra verbal"O"escribiendo"Ser"engañado" Es una gran felicidad que podamos "experimentar matemáticamente"La posibilidad de construir"un mundo de verdades confiables”.

No seremos inmunes a los errores, es decir, podemos llegar a "engañarnos en la elaboración de verdades" Por lo tanto, es posible que cometamos un error y, por lo tanto, podemos decir: "mentiras" Pero tenemos la firme creencia de que una vez que un "error", "un error" o "una mentira" ha sido señalado por alguien que tiene un "argumento lógico", Todos los demás están convencidos del" error "y el episodio se aclara para siempre. Por ejemplo, en algún momento demostraremos que hay números. Todos estarán convencidos de nuestra demostración, o alguien señalará un error que será aceptado de manera inequívoca por todos. Por lo tanto, no creemos en la posibilidad de "enrollarse" uno contra el otro para obtener favores incuestionables. Si nuestra opinión es aceptable, una conclusión es inevitable: en nuestro país sería una revolución, quizás la más grande de toda nuestra historia, si unos pocos millones de ciudadanos aprendieran a elaborar verdades matemáticamente y así percibir "engaños". Procedamos con uno desafío para ti: explica en tus palabras y da un ejemplo de ello, la segunda verdad de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel:

Esquema de axioma ZF (2) para la formación de subconjuntos: para todos elhay btal que: para todos x, x pertenece a b si y solo si x pertenece a el y vale la pena la propiedad Un(x).

Económicamente (en símbolos matemáticos):

Buena suerte y nos vemos la próxima vez, veremos más de cerca esta segunda verdad matemática.

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Video: La Segunda Noble Verdad (Agosto 2020).