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2.2: Restar enteros - Matemáticas


En la Sección 1.2, dijimos que "Restar es lo opuesto a la suma". Por lo tanto, para restar 4 de 7, caminamos siete unidades hacia la derecha en la recta numérica, pero luego caminamos 4 unidades en la dirección opuesta (hacia la izquierda), como se muestra en la Figura ( PageIndex {1} ).

Por lo tanto, 7 - 4 = 3. La frase clave es "agregar lo contrario". Por lo tanto, la resta 7 - 4 se convierte en la suma 7 + (−4), que representaríamos en la recta numérica como se muestra en la Figura ( PageIndex {2} ).

La figura ( PageIndex {1} ) y la figura ( PageIndex {2} ) proporcionan una amplia evidencia de que la resta 7−4 es idéntica a la suma 7 + (- 4). Nuevamente, la resta significa "sumar lo contrario". Es decir, 7 - 4 = 7 + (- 4).

Definición de resta

Restar significa "sumar lo contrario". Es decir, si ayb son números enteros, entonces

[a - b = a + (−b). nonumber ]

Así, por ejemplo, −123−150 = −123 + (- 150) y −57 - (- 91) = −57 + 91. En cada caso, la resta significa "sumar lo contrario". En el primer caso, restar 150 es lo mismo que sumar −150. En el segundo caso, restar − 91 es lo mismo que sumar 91.

Ejemplo 1

Encuentre las diferencias: (a) 4 - 8, (b) −15-13 y (c) −117 - (−115).

Solución

En cada caso, la resta significa "sumar lo contrario".

a) Cambie la resta por la suma con la frase "resta significa sumar lo contrario". Es decir, 4−8 = 4 + (- 8). Ahora podemos realizar esta suma en la recta numérica.

Por lo tanto, 4 - 8 = 4 + (- 8) = −4.

b) Primero, cambie la resta a la suma "sumando lo opuesto". Es decir, −15-13 = −15 + (−13). Ahora podemos usar la intuición física para realizar la suma. Comience en el origen (cero), camine 15 unidades hacia la izquierda, luego 13 unidades adicionales hacia la izquierda, llegando a la respuesta −28. Es decir,

[ begin {alineado} −15-13 & = −15 + (−13) ~ & = −28. end {alineado} nonumber ]

c) Primero cambie la resta a la suma "sumando lo contrario". Es decir, −117 - (−115) = −117 + 115. Usando “Sumar dos enteros con signos distintos” de la Sección 2.2, primero reste la magnitud menor de la magnitud mayor; es decir, 117 - 115 = 2. Dado que −117 tiene la magnitud mayor y su signo es negativo, anteponga un signo negativo a la diferencia de magnitudes. Por lo tanto,

[ begin {alineado} −117 - (−115) & = −117 + 115 & = −2. end {alineado} nonumber ]

Ejercicio

Utilice cada una de las técnicas de las partes (a), (b) y (c) del Ejemplo 1 para evaluar la diferencia −11 - (−9).

Respuesta

−2

Orden de operaciones

Ahora aplicaremos las “Reglas que rigen el orden de operaciones” de la Sección 1.5 a varios ejercicios de ejemplo.

Ejemplo 2

Simplifica −5 - (−8) - 7.

Solución

Trabajamos de izquierda a derecha, cambiando cada resta "sumando lo contrario".

[ begin {alineado} -5 - (- 8) -7 = -5 + 8 + (- 7) ~ & textcolor {red} { text {Agrega el opuesto de} -8, text {que es 8.}} ~ & textcolor {red} { text {Agregue el opuesto de 7, que es} -7.} = 3 + (- 7) & textcolor {red} { text {Working de izquierda a derecha,} -5 + 8 = 3.} = -4 ~ & textcolor {rojo} {3 + (- 7) = -4.} end {alineado} nonumber ]

Ejercicio

Simplifica: −3 - (−9) - 11.

Respuesta

−5

Los símbolos de agrupación dicen "hazme yo primero".

Ejemplo ( PageIndex {1} )

Simplifica −2 - (−2-4).

Solución

Las expresiones entre paréntesis deben evaluarse primero.

[ begin {alineado} -2 (-2-4) = - 2 - (- 2 + (- 4)) ~ & textcolor {red} { text {Simplifica la expresión entre paréntesis}} ~ & textcolor {rojo} { text {primero. Agrega el opuesto de 4, que es} -4.} = -2 - (- 6) ~ & textcolor {red} { text {Dentro del paréntesis,} -2 + (-4) = -6. } = -2 + 6 ~ & textcolor {red} { text {Restar a} -6 text {es lo mismo que sumar un 6.}} = 4 ~ & ~ textcolor {rojo} { text {Agregar:} -2 + 6 = 4.} end {alineado} nonumber ]

Ejercicio

Simplifica: −3 - (−3-3).

Respuesta

3

Cambiar como diferencia

Supongamos que cuando salgo de mi casa temprano en la mañana, la temperatura exterior es de 40 Fahrenheit. Más tarde en el día, la temperatura mide 60 ° Fahrenheit. ¿Cómo mido el cambio de temperatura?

El cambio en una cantidad

Para medir el cambio en una cantidad, reste siempre el anterior medida de la último medición. Es decir:

[ colorbox {cyan} {Cambio en una cantidad} = colorbox {cyan} {Última medida} - colorbox {cyan} {Antigua medida} nonumber ]

Por lo tanto, para medir el cambio de temperatura, realizo una resta de la siguiente manera:

[ begin {align} colorbox {cyan} {Cambio de temperatura} & = colorbox {cyan} {Última medición} & - & colorbox {cyan} {Medición anterior} ~ & = 60 ^ { circ } text {F} & - & 40 ^ { circ} text {F} ~ & = 20 ^ { circ} text {F} end {alineado} nonumber ]

Tenga en cuenta que la respuesta positiva está de acuerdo con el hecho de que la temperatura ha aumentado.

Ejemplo 4

Supongamos que por la tarde, la temperatura mide 65Fahrenheit, luego al anochecer la temperatura desciende a 44 Fahrenheit. Encuentra el cambio de temperatura.

Solución

Para medir el cambio de temperatura, debemos restar la primera medida de la última medida.

[ begin {align} colorbox {cyan} {Cambio de temperatura} & = colorbox {cyan} {Última medición} & - & colorbox {cyan} {Medición anterior} ~ & = 44 ^ { circ } text {F} & - & 65 ^ { circ} text {F} ~ & = -11 ^ { circ} text {F} end {alineado} nonumber ]

Tenga en cuenta que la respuesta negativa está de acuerdo con el hecho de que la temperatura ha disminuido. Ha habido un "cambio" de −11 Fahrenheit.

Ejercicio

Marianne se despierta con una temperatura matutina de 54 Fahrenheit. Una tormenta golpea, bajando la temperatura a 43 Fahrenheit. Encuentra el cambio de temperatura.

Respuesta

−11◦ Fahrenheit

Ejemplo 5

A veces, un gráfico de barras no es la visualización más adecuada para sus datos. Por ejemplo, considere el gráfico de barras en la Figura ( PageIndex {3} ) que representa el Promedio Industrial Dow durante siete días consecutivos en marzo de 2009. Debido a que las barras tienen casi la misma altura, es difícil detectar fluctuaciones o cambios en el Promedio Industrial Dow.

Determinemos el cambio en el promedio de Dow Industrial día a día. Recuerde restar la última medida menos la primera (día actual menos día anterior). Esto nos da los siguientes cambios.

Días consecutivosCambio en el promedio industrial de Dow
Dom-lun6900 - 7000 = -100
Lunes a martes6800 - 6900 = -100
Martes-mié6800 - 6800 = 0
Mié-jue7000 - 6800 = 200
Jueves a viernes7100 - 7000 = 100
Viernes a sábado7200 - 7100 = 100

Usaremos los datos de la tabla para construir una gráfica lineal. En el eje horizontal, colocamos los pares de días consecutivos (ver Figura ( PageIndex {4} )). En el eje vertical colocamos el Cambio en el Promedio Industrial Dow. En cada par de días, trazamos un punto a una altura igual al cambio en el promedio industrial Dow calculado en nuestra tabla.

Tenga en cuenta que los datos que se muestran en la Figura ( PageIndex {4} ) muestran más fácilmente los cambios en el Dow Industrial Average día a día. Por ejemplo, ahora es fácil elegir el día que registró el mayor aumento en el Dow (de miércoles a jueves, el Dow subió 200 puntos).

Ejercicios

En los ejercicios 1 a 24, encuentre la diferencia.

1. 16 − 20

2. 17 − 2

3. 10 − 12

4. 16 − 8

5. 14 − 11

6. 5 − 8

7. 7 − (−16)

8. 20 − (−10)

9. −4 − (−9)

10. −13 − (−3)

11. 8 − (−3)

12. 14 − (−20)

13. 2 − 11

14. 16 − 2

15. −8 − (−10)

16. −14 − (−2)

17. 13 − (−1)

18. 12 − (−13)

19. −4 − (−2)

20. −6 − (−8)

21. 7 − (−8)

22. 13 − (−14)

23. −3 − (−10)

24. −13 − (−9)


En los Ejercicios 25-34, simplifique la expresión dada.

25. 14 − 12 − 2

26. −19 − (−7) − 11

27. −20 − 11 − 18

28. 7 − (−13) − (−1)

29. 5 − (−10) − 20

30. −19 − 12 − (−8)

31. −14 − 12 − 19

32. −15 − 4 − (−6)

33. −11 − (−7) − (−6)

34. 5 − (−5) − (−14)


En los Ejercicios 35 a 50, simplifique la expresión dada.

35. −2 − (−6 − (−5))

36. 6 − (−14 − 9)

37. (−5 − (−8)) − (−3 − (−2))

38. (−6 − (−8)) − (−9 − 3)

39. (6 − (−9)) − (3 − (−6))

40. (−2 − (−3)) − (3 − (−6))

41. −1 − (10 − (−9))

42. 7 − (14 − (−8))

43. 3 − (−8 − 17)

44. 1 − (−1 − 4)

45. 13 − (16 − (−1))

46. −7 − (−3 − (−8))

47. (7 − (−8)) − (5 − (−2))

48. (6 − 5) − (7 − 3)

49. (6 − 4) − (−8 − 2)

50. (2 − (−6)) − (−9 − (−3))


51. La primera temperatura registrada es 42F. Cuatro horas después, la segunda temperatura es de 65F. ¿Cuál es el cambio de temperatura?

52. La primera temperatura registrada es 79F. Cuatro horas después, la segunda temperatura es 46F. ¿Cuál es el cambio de temperatura?

53. La primera temperatura registrada es 30F. Cuatro horas después, la segunda temperatura es 51F. ¿Cuál es el cambio de temperatura?

54. La primera temperatura registrada es 109F. Cuatro horas después, la segunda temperatura es de 58F. ¿Cuál es el cambio de temperatura?

55. Las temperaturas típicas en Fairbanks, Alaska en enero son -2 grados Fahrenheit durante el día y -19 grados Fahrenheit durante la noche. ¿Cuál es el cambio de temperatura del día a la noche?

56. Las temperaturas típicas de verano en Fairbanks, Alaska en julio son 79 grados Fahrenheit durante el día y 53 grados Fahrenheit durante la noche. ¿Cuál es el cambio de temperatura del día a la noche?

57. Comunicación. Un submarino a 1600 pies por debajo del nivel del mar se comunica con un piloto que vuela a 22.500 pies en el aire directamente sobre el submarino. ¿Qué distancia recorre el comunicado?

58. De mayor a menor. El punto más alto de la tierra está en el Monte Everest en Nepal-Tibet a 8.848 metros. El punto más bajo de la corteza terrestre es la Fosa de las Marianas en el Océano Pacífico Norte a 10,923 metros bajo el nivel del mar. ¿Cuál es la distancia entre los puntos más altos y más bajos de la tierra? Wikipedia http://en.Wikipedia.org/wiki/Extremes_on_Earth

59. Elevación más baja. El punto más bajo en América del Norte es Death Valley, California a -282 pies. El punto más bajo de toda la masa terrestre se encuentra en las orillas del Mar Muerto a lo largo de la frontera entre Israel y Jordania con una elevación de -1,371 pies. ¿Cuánto más baja está la costa del Mar Muerto desde el Valle de la Muerte?

60. Puntajes de exámenes. Los puntajes de Freida en sus primeros siete exámenes de matemáticas se muestran en el siguiente gráfico de barras. Calcule las diferencias entre exámenes consecutivos y luego cree un gráfico lineal de las diferencias en cada par de exámenes consecutivos. ¿Entre qué dos pares de exámenes consecutivos mostró Freida la mayor mejora?


Respuestas

1. −4

3. −2

5. 3

7. 23

9. 5 11. 11 13. −9 15. 2 17. 14 19. −2 21. 15 23. 7 25. 0 27. −49 29. −5 31. −45 33. 2 35. −1 37. 4 39. 6 41. −20 43. 28 45. −4 47. 8 49. 12 51. 23◦ F 53. 21◦ F 55. −17 grados Fahrenheit 57. 24,100 pies 59. 1,089 pies más bajo


  • Casa
  • Orden de operaciones (1-4)
  • Propiedades de los números (1-5)
  • Traducir palabras a matemáticas (1-7)
  • Simplificar expresiones algebraicas (1-8)
  • Ecuaciones y sus soluciones (1-9)
  • Resolver ecuaciones sumando o restando (1-10)
  • Resolver ecuaciones multiplicando y dividiendo (1-1.
  • Enteros (2-1)
  • Sumar enteros (2-2)
  • Restar enteros (2-3)
  • Multiplicar y dividir enteros (2-4)
  • Resolver ecuaciones que contienen números enteros (2-5)
  • Fracciones equivalentes y decimales (2-10)
  • Comparar y ordenar números racionales (2-11)
  • Sumar y restar decimales (3-2)
  • Multiplicar decimales (3-3)
  • División de decimales (3-4)
  • Resolver ecuaciones que contienen decimales (3-5)
  • Sumar y restar fracciones (3-7)
  • Sumar y restar números mixtos (3-8)
  • Multiplicar fracciones y números mixtos (3-9)
  • División de fracciones y números mixtos (3-10)
  • Resolver ecuaciones que contienen fracciones (3-11)
  • Tarifas (4-2)
  • Tarifas (4-2) Videos
  • Identificación y escritura de proporciones (4-3)
  • Resolver proporciones (4-4)
  • Figuras y proporciones similares (4-8)
  • Uso de figuras similares (4-9)
  • Dibujos a escala y modelos a escala (4-10)
  • Pendiente y tasas de cambio (5-6)
  • Variación directa (5-8)
  • Estimación con porcentajes (6-3)
  • Porcentaje de un número (6-4)
  • Resolución de problemas de porcentaje (6-5)
  • Porcentaje de cambio (6-6)
  • Interés simple (6-7)
  • Media, mediana, moda, rango y valor atípico (7-2)
  • Gráficos de barras e histogramas (7-3)
  • Diagramas de caja y bigotes (7-5)
  • Poblaciones y muestras (7-8)
  • Clasificación de ángulos (8-2)
  • Clasificación de triángulos (8-6)
  • Clasificación de cuadriláteros (8-7)
  • Ángulos en polígonos (8-8)
  • Figuras congruentes (8-9)
  • Perímetro y circunferencia (9-2)
  • Área de paralelogramos (9-3)
  • Área de triángulos y trapezoides (9-4)
  • Área de círculos (9-5)
  • Área de figuras irregulares (9-6)
  • Cuadrados y raíces cuadradas (9-7)
  • Volumen de prismas y cilindros (10-2)
  • Área de superficie de prismas y cilindros (10-4)
  • Probabilidad (11-1)
  • Probabilidad experimental (11-2)
  • Espacios de muestra (11-3)
  • Probabilidad teórica (11-4)
  • Hacer predicciones (11-5)
  • Probabilidad de eventos independientes y dependientes (1.
  • Combinaciones (11-7)
  • Permutaciones (11-8)
  • Resolver ecuaciones de dos pasos (12-1)
  • Resolver ecuaciones de varios pasos (12-2)
  • Resolver desigualdades sumando o restando (12-.
  • Resolver desigualdades multiplicando o dividiendo (1.
  • Resolver desigualdades de varios pasos (12-7)

Sumar enteros (2-2)

Enteros: el conjunto de números enteros y sus opuestos.
Valor absoluto: la distancia de los enteros positivos o negativos desde cero en la recta numérica.
(Piense en espacios desde 0). El valor absoluto es siempre positivo o cero.


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  • Probabilidad experimental (11-2)
  • Espacios de muestra (11-3)
  • Probabilidad teórica (11-4)
  • Hacer predicciones (11-5)
  • Probabilidad de eventos independientes y dependientes (1.
  • Combinaciones (11-7)
  • Permutaciones (11-8)
  • Resolver ecuaciones de dos pasos (12-1)
  • Resolver ecuaciones de varios pasos (12-2)
  • Resolver desigualdades sumando o restando (12-.
  • Resolver desigualdades multiplicando o dividiendo (1.
  • Resolver desigualdades de varios pasos (12-7)

Restar enteros (2-3)

Enteros: el conjunto de números enteros y sus opuestos.
Valor absoluto: la distancia de los enteros positivos o negativos desde cero en la recta numérica.
(Piense en espacios desde 0). El valor absoluto es siempre positivo o cero.
Operaciones inversas: la suma y la resta son opuestas entre sí, son la inversa
funcionamiento de los demás. Por lo tanto, al restar un número, suma su opuesto.
Ejemplos:


Enteros

Esta lección analizará qué son los números y cómo los usamos, así como algunas palabras de moda como & ldquointeger & rdquo, & ldquoodd & rdquo, & ldquoeven & rdquo, & ldquomultiple & rdquo y & ldquofactor & rdquo.

Requisitos

  • Sería útil comprender las matemáticas de KS3.
  • Realmente solo tienes que saber sumar, restar, multiplicar y dividir. Pero, si necesita revisar algunas cosas, visite aquí.

Profundizando en enteros y hellip

Los enteros son números enteros. Son muy útiles para describir una cosa completa. positivo, negativo o 0 números enteros.

Debido a que los números representan la cantidad de algo que hay (conocido como magnitud), podemos ordenarlos según su tamaño o su tamaño. Por ejemplo, podemos ordenar los números: $ 1, 6, 2, 0, 3 $ en ascendente (aumentando de tamaño) orden de su tamaño: $ 0,1,2,3,6 $ descendente significa que los números serían cada vez más pequeños: $ 6,3,2,1,0 $

Los números se pueden cambiar al tener ciertos operaciones hecho a ellos. Es un poco como un paciente operado en el hospital, necesitamos un cirujano (otro número) y una herramienta determinada (un símbolo de operación). Ya debería poder hacer esto. Si puedes, visita aquí.

A diferencia de las operaciones reales (espero), podemos tener muchas operaciones que aparezcan juntas. Entonces, ¿cómo elegimos qué hacer primero y qué no hacer? Bueno, hay & rsquos an Orden de operaciones eso te ayudará. Una forma rápida y sencilla de recordar Orden de operaciones es BODMAS:

  • Braquetas
  • OOtras operaciones (Powers, Roots & hellip)
  • Division
  • METROultiplaticación
  • Adición
  • Subtracción

Bracket & rsquos es lo que haces primero y la resta es lo que haces al final. Tomemos & rsquos este ejemplo: $ 3 (5 * 3 + 5) div 2 $

Si bien esto parece realmente difícil, si seguimos las reglas, es un paseo por el parque:

$ 3 (5 * 3 + 5) div 2 = 3 ( color<20>) div 2 = color <3 * 20> div 2 $ $ color <60> div 2 = color <30>$

Las matemáticas son muy fáciles siempre que obedece las reglas. A continuación, debemos estudiar algunas palabras de moda. Estas palabras están destinadas a sonar confusas y sin una explicación adecuada de lo que significan, son extrañas.

En primer lugar un número par es un número que se divide por 2 para dar un número entero. Dejemos que & rsquos lo pruebe con los números 5 y 4:

$ 5 div 2 = 2.5 text 4 div 2 = 2 $

Siguiente un número impar es un número que no es par. En otras palabras, se divide por 2 para dar un número que no es entero. 5 sería un ejemplo de número impar.

Factores de un número son pares de números que podemos multiplicar para obtener el número. Para encontrar los factores de un número, podemos enumerar el número y ver si cualquier otro número se multiplica para hacerlo. Si podemos, restamos 1 y volvemos a intentarlo. Dejemos que & rsquos intente encontrar los factores de 4:

$ 4 * 1 = 4 $ $ 3 * text <: (> $ $ 2 * 2 = 4 $ $ 1 * 4 = 4 $

Podemos dejar de buscar una vez que un par se repite. Todos estos factores serán los números enumerados, no los repita de nuevo. También es importante tener en cuenta que la versión negativa del número también es un factor (pero probablemente no tenga que escribir esto en el examen). Por ejemplo:

Múltiplos de un número son números que se dividen por un número entero para dar el número original. Los múltiplos de un número son simplemente la tabla de multiplicar del rsquos. Por ejemplo, los múltiplos de 5 serían:

$ leftarrow -5, 0, 5, 10 rightarrow $ $ $ $ 5 color <* - 1> = -5 $ $ 5 color <* 0> = 0 $ $ 5 color <* 1> = 5 $ $ $ $ -5 div 5 = color<-1> $ $ 0 div 5 = color<0> $ $ 5 div 5 = color<1> $ $ 10 div 5 = color<2>$

Puede tener infinitos múltiplos (es un patrón que se repite para siempre en la recta numérica, ya que siempre puede sumar o restar el número).

Factores comunes son factores que son comunes a todos los números. Una forma de calcular los factores comunes es escribir los factores para cada número y encontrar los que son comunes en cada lista. Por ejemplo, encuentre los factores comunes de 12 y 30:

$ 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 $ $ 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 $

Múltiplos comunes de un número son solo múltiplos que son comunes entre todos los números en lugar de factores.

números primos son números que solo se pueden dividir exactamente por 1, o por sí mismo. En otras palabras, los números primos tienen solo 1 par de factores, 1 y el número en sí.

La última palabra de moda para aprender es qué factores primos están. Estos son simplemente números primos que también son factores del número. Por ejemplo, 2 y 3 son factores primos de 6:


¿Qué es un número negativo?

Un número negativo es el opuesto de un número positivo. Eso parece fácil. El opuesto de 2 es -2. El opuesto de 18 es -18. Lo mismo ocurre con los números negativos. El opuesto de -3 es 3. El opuesto de -24 es 24. Hagamos un problema de resta.

Cuando usábamos números enteros, no podíamos resolver este problema. Ahora que estamos usando números enteros, podemos resolver este problema, porque podemos usar números negativos. Mirando la recta numérica, puedes ver cómo 5 - 8 = -3.

Pero, ¿qué es 5-8? Dé un paso atrás y observe cómo está escrito el problema. Escribiste un cinco positivo y un ocho negativo. En este ejemplo, en realidad estabas sumando cinco y menos ocho. Reescribamos el problema.

Agregaste un número negativo a uno positivo. Esa es una gran idea en matemáticas y números enteros. Pero, ¿qué pasa si quieres restar un valor de un número negativo? Veamos -5 - 8 =?.

¿Ves cómo lo cambiamos a un problema de suma? También puedes ver cómo lo hicimos en la recta numérica. Los valores negativos nos hicieron movernos hacia la izquierda. Trabaje estos ejemplos por su cuenta para ver si obtiene las respuestas correctas.


Restar enteros

Al restar números enteros, use una recta numérica que le ayude a pensar en los problemas. Lo ilustramos con algunos ejemplos a continuación.

6 es positivo, entonces 4-6 = 4 - (+6)

Aquí, estás restando un positivo de uno positivo, por lo que el resultado es menos positivo.

Por tanto, empezarás por las 4 y tendrás que desplazarte hacia la izquierda.

En este caso, se moverá 6 unidades hacia la izquierda.

Terminas en -2, por lo que la respuesta es -2. Eche un vistazo a la recta numérica a continuación para ver cómo se hace esto.

Antes de hacer este problema, es importante sentar algunas bases.

En matemáticas, cada vez que restas algo de lo mismo obtienes 0.

¿Tendría sentido entonces decir que -4 ─ -4 = 0?

Por supuesto que lo sería porque estás restando menos 4 de menos 4.

Como la respuesta es 0 y empezaste en -4, tenías que moverte hacia la derecha para terminar en cero. ¡Esta es la información crucial que les estoy dando aquí!

En general, restar un negativo de un negativo hace que el resultado sea menos negativo o más positivo y debe moverse hacia la derecha para obtener la respuesta. ¿Dónde más puede obtener una comprensión profunda de las matemáticas, sino aquí mismo?

Dicho esto, para encontrar -5 ─ -6, debes comenzar en -5 y moverte 6 unidades hacia la derecha.

Si lo hace, terminará en 1, por lo que la respuesta es 1.

Si resta un negativo de un positivo, también tendrá que moverse hacia la derecha. De hecho, cada vez que restas un negativo de cualquier cosa, tienes que moverte hacia la derecha por la misma razón que explicamos anteriormente.

Empiece en 1 y mueva 7 unidades a la derecha. Terminas en 8, por lo que la respuesta es 8.

En la práctica, es conveniente cambiar el signo menos y el signo negativo al lado en un signo de suma y un signo positivo.

Finalmente, restar un positivo de uno negativo hace que el resultado sea menos positivo, por lo que se moverá hacia la izquierda para obtener la respuesta.

Empiece en -1 y mueva 8 unidades a la izquierda. Terminas en -9, por lo que la respuesta es -9.


Su respuesta es correcta para $ X + Y = 11101010 $

Determine el $ complementario de $ Y $ 2 $ X + $ (complemento a 2 de $ Y $)

Si $ X ge Y $, se producirá un acarreo final. Deseche el transporte final.

Si $ X lt Y $, no se producirá ningún acarreo final. Para obtener la respuesta en una forma familiar, tome el complemento a 2 de la suma y coloque un signo negativo al frente.

Es posible que desee mostrar en una forma diferente, pero no especificó (pista: convierta la primera respuesta en forma de complemento a 2).

Por $ Y-X $ lo haces como base $ 10 $. En este caso no hay préstamos. Para los no firmados, no hay respuesta a $ X-Y $ porque los números negativos no se pueden representar.

$ 10110101 subrayado <-00110101> 10000000 $

Para X = 00110101 e Y = 10110101,

Suma binaria X + Y = 11101010

Resta binaria X - Y = -10000000

Multiplicación binaria X * Y = 0010010101111001

División binaria X / Y = 0000

Paso: 1. Tome el complemento de 2 del número -ve.

Paso: 2. Agréguelo al número + ve

Paso: 3. Si el bit más significativo es 0, escriba la respuesta evitando el acarreo final.

Paso: 4. Si el bit más significativo es 1, vuelva a tomar el complemento de la respuesta de 2 y coloque el signo negativo con la respuesta.

X-Y => 00110101-10110101 Toma el complemento de 2 de 10110101 => 01001010 => 00111011

Luego agréguelo al primer número => 10000000

Sabemos que MSB es 1. Por lo tanto, la respuesta debería ser negativa. Para hacerlo negativo, tome el complemento de respuesta de 2 nuevamente => 01111111 => 10000000 X-Y => - 10000000

Para Y-X Y => 10110101 X => - 10110101 Lleva el cumplido de 2 a X => 01001010 -X => 01001011

Agréguelo a Y 110000000 Hay un acarreo final, por lo que la respuesta será positiva automáticamente. Ignorar y llevar y escribir respuesta 10000000


Reglas para restar números enteros con los mismos signos, diferentes signos | Reglas y ejemplos de resta de números enteros

Preguntándose cómo restar dos números enteros, no se preocupe de haber llegado a una página perfecta. Esta página explicará cómo restar dos números enteros, cuáles son las reglas a seguir, cuál es el punto importante que debe recordar al resolver problemas y también algunos ejemplos resueltos sobre la resta de números enteros que le facilitan la comprensión. el concepto.

Posibilidades de resta de números enteros

Nos encontraremos con tres posibilidades diferentes siempre que estemos resolviendo algún problema en este concepto son las siguientes.

  • Restar dos números enteros positivos
  • Restar dos números enteros negativos
  • Restar un entero positivo y un entero negativo

Reglas para restar enteros

Al restar cualquier número entero, debemos seguir algunas reglas simples. Es decir, primero necesitamos convertir el problema de resta dado en un problema de suma. Para hacerlo, siga los pasos a continuación.

  1. Tome el primer número entero y cambie su operación de resta a suma.
  2. Tome el segundo número y obtenga su signo opuesto.
  3. Luego, finalmente proceda con el proceso de adición regular.

Ejemplos de reglas para restar números enteros

Ejemplo 1: Restar dos números enteros positivos

Inicialmente, tenemos que cambiar la operación.

Eso significa que la resta se convierte en una suma.

Ahora tenemos que cambiar el signo del segundo entero.

Lo que nos da (9) & # 8211 (12) = 9 + (-12)
= -3

Ejemplo 2: Restar un entero positivo y un entero negativo

Primero que nada, tenemos que cambiar la operación.

Eso significa que la resta se convierte en una suma.

Ahora tenemos que cambiar el signo del segundo entero.

Lo que nos da (25) & # 8211 (-5) = 25 + (5)
= 30

Ejemplo 3: Restar un entero positivo y un entero negativo

Primero, tenemos que cambiar la operación

Eso significa que la resta se convierte en una suma.

Ahora tenemos que cambiar el signo del segundo entero.

Lo que nos da -46 & # 8211 20 = (-46) + (-20)
= -66.

Ejemplo 4: Restar dos números enteros negativos.

Primero, tenemos que cambiar la operación

Eso significa que la resta se convierte en una suma.

Ahora tenemos que cambiar el signo del segundo entero.

Lo que nos da (-28) & # 8211 (-8) = (-28) + (8)
= -20

Preguntas frecuentes sobre las reglas de resta de números enteros

1. ¿Qué métodos podemos usar para restar números enteros?

Podemos resolver la resta de un problema de números enteros usando su valor absoluto o usando el método de la recta numérica.

2. ¿Cuál es el resultado de restar los números enteros (-82) y # 8211 (-2)?

Al restar los enteros (-82) y # 8211 (-2) obtendremos el resultado -80

3. ¿Cuáles son los casos que encontramos al resolver problemas de resta de números enteros?

Hay tres escenarios diferentes con los que nos encontramos al restar los números enteros y se enumeran como debajo

  • Restar dos números enteros positivos
  • Restar dos números enteros negativos.
  • Restar un entero positivo y un entero negativo.

4. ¿Cuál es el punto clave que debe recordar? mientras resuelve problemas de resta de números enteros?

Siempre tenemos que convertir el problema de resta en un problema de suma.


Preguntas de extensión y seguimiento

Para hacer un seguimiento, querrá discutir por qué todos los estudiantes terminaron con el mismo total final (Si no lo hicieron, pídales que revisen su trabajo para verificar primero).

Tu también podrías discutir esta situación específica y pregunte: & # 8220¿Cómo pudo Bob haber ahorrado más dinero? & # 8221 o & # 8220 ¿Cuál fue la mejor / peor elección que hizo con su dinero? & # 8221

También puede desafiar a los niños a comparar problemas específicos que son similares y estimar cuál es mejor. Por ejemplo, ¿qué es mejor para Bob, trabajar 5 horas a $ 15 la hora o trabajar 10 horas a $ 10 la hora?

Después de discutir ideas, estimaciones y estrategias, resuelva cada problema.

Finalmente, puede discutir lo que notaron sobre los números enteros y como ellos a explicar con sus propias palabras cómo sumar números negativos, o cómo restar números negativos.

Cuando esté listo para explorar las reglas de números enteros de manera más específica, puede que le guste esta lección para sumar y restar números enteros.

Esto muestra lo que sucede al sumar y restar números enteros usando tablas +/-.

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